Introducción a la teoría de la medición

    1. Cuestionario
    2. Cálculos

    EXPERIMENTO No 1

    PROCEDIMIENTO

    CUADRO N°1

     CILINDRO

    CUADRO N°2

    TARUGO - ESFERA - PLACA

    cuadro n° 3

    masa de una cucharada de arena

     CUESTIONARIO

    1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida  

        del volumen del cilindro.

    2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen de la placa de vidrio y/o metal y del tarugo.

    3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metálica.

    Exprese la medida con estos errores

    4. Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas se encuentran en textos, o en " Handbooks" , de Física.

    5. Considere los valores de las tablas como valores teóricos. Halle el error experimental porcentual de las densidades.

    6. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones, para el caso de la medida de la masa de una cucharada de arena.

    a)  Los errores aleatorios proceden del proceso de medición y no de la variable (cucharada de

         arena que se mide...........................................................................................................(V)

    b)  Los  errores  aleatorios  proceden  de  los  errores  sistemáticos  y no de la variable que se

         mide...............................................................................................................................(V)

    c)  El proceso de medición y el instrumento de medida sn invariantes comparado con la variable

         que se mide....................................................................................................................(F)

    d)  Los errores aleatorios proceden de la variable que se mide y no del instrumento de medición ni

         del proceso de medición.................................................................................................(F)

    e)  La variable que se mide es muy estable ; los errores aleatorios provienen de las fluctuaciones que ocurren en los instrumentos o en los elementos del proceso de medición.......................(V)

    f)  Los instrumentos y el proceso de medición son estables y precisos ; los errores aleatorios provienen de las fluctuaciones que ocurren en la variable que se mide..................................(F)

    7. ¿Qué medida es mejor, la de un tendero que toma 1Kg de azúcar con la precisión de un gramo, o la de un físico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos ?

    Para fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es más significativo recurrir al error absoluto o al error relativo.

    La mejor medida es la del físico porque toma la presición de 1mg en cambio el tendero toma sólo la presición de un gramo, o sea que la lectura mínima de la balanza que aprecia miligramos se aproxima más a la medida real que tomando sólo 1gramo.

    Es más significativo recurrir al error relativo pues el cociente nos dará un valor lo más aproximado posible para el caso del físico.

    8. Exprese la medida que Ud. lee en el siguiente gráfico.

                 Se lee : 11,15mm

    CÁLCULOS

                ERRORES aleatorio de dc

                ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,02) = 0,01 mm




                ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,01 + 0,0424264068 = 0,0524264068 mm

                Pero :

                X = DC = HC=do=ho=lr=ar=hr=Ht= 0,0524264068 mm

    ERRORES aleatorio de dt  =

                ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,02) = 0,01 mm

                ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,01 + 0,4242640688 = 0,4342640688 mm

                Pero :

                X = dt  = lP = aP = 0,4342640688 mm

    ERRORES aleatorio de hP

                ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,02) = 0,01 mm

                ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,01 + 0,0042426406 = 0,0092426406 mm

                Pero :

                X = hP  = de = 0,0092426406 mm

    ERRORES aleatorio en la masa del cilindro

                ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,1) = 0,05 g

                ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,05 + 0,4242640686 = 0,2621320343 g

    ERRORES aleatorio en la masa del tarugo

                ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,1) = 0,05 g

                ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,05 + 0,0764852926 = 0,1264852926 g

    ERRORES aleatorio en la masa de la esfera

    ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,1) = 0,05 g

    ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,05 + 0,1955760722 = 0,2455760722 g

    ERRORES aleatorio en la masa de la placa

                ERROR DEL INSTRUMENTO (Ei)

                            Ei = ½(0,1) = 0,05 g

                ERROR ABSOLUTO (X)

                            X = Ei + Ea

                            X = 0,05 + 0,1183384974 = 0,1683384974 g

    CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL CILINDRO

    CÁLCULO DEL VOLUMEN DEL orificio CILÍNDRICO

    VOLUMEN DE LA RANURA PARALELEPIPEDA

                lr =27,94 ± 0,0524264068                      ar = 6,44 ± 0,0524264068

                hr = 43,14 ± 0,0524264068

    Vr = lr x ar x hr

                Z =lr x ar=(27,94)(6,44) = 179,9336 mm2

    Z=(179,9336)  (0,0000697925)=1,503199583 mm2

                Z"=Z x hr=(179,9336)(43,14)=7762,335504 mm3 =7,762335504 cm3

                Z"=(7,762335504)  (0,0000712692)=65,5304804 mm3 = 0,0655304804 cm3

                Vr=7,762335504 ± 0,0655304804 cm3

    VOLUMEN REAL DEL CILINDRO

                Vreal=Vc-(Vo+Vr)

                Z=Vo+Vr=0,9078589872 + 7,762335504=8,670194491cm3

                Z=  (0,004422751)=0,0665037668cm3

                Z"=Vc-Z=89,26095441-8,670194491=80,59075992cm3

                Z"=  (0,049421699)=0,2223099166cm3

                Vreal=80,59075992 ± 0,2223099166 cm3

    VOLUMEN DEL TARUGO

    VOLUMEN DE LA ESFERA

    VOLUMEN DE LA placa

    DENSIDAD DEL CILINDRO

                Vc=80,59075992 ± 0,2223099166 cm3     mc=497,4 ± 0,2621320343 g

                pc=mc/Vc

                Z=mc/Vc=497,4/80,59075992=6,171923438 g/cm3

                Z=(6,171923438)  (0,000007887)=0,0173331083 g/cm3

                pc=6,171923438 ± 0,0173331083 g/cm3

    DENSIDAD DEL TARUGO

                Vt=21,4596191 ± 1,236577642 cm3         mt=13,78 ± 0,1264852926 g

                pt=mt/Vt

                Z=mt/Vt=13,78/21,4596191=0,642136281 g/cm3

                Z=(0,642136281)  (0,003404716)=0,0374686162 g/cm3

                pt=0,642136281 ± 0,0374686162 g/cm3

    DENSIDAD DE LA ESFERA

                Ve=3,162236842 ± 0,004814003287 cm3             me=25,6 ± 0,2455760722 g

                pe=me/Ve

                Z=me/Ve=25,6/3,162236842=8,095535306 g/cm3

                Z=(8,095535306)  (0,0000943396)=0,0786307804 g/cm3

                pt=8,095535306 ± 0,0786307804 g/cm3

    DENSIDAD DE LA PLACA

                Vp=19,50542704 ± 0,3006589326 cm3     mp=51,334 ± 0,1683384974 g

                pp=mp/Vp

                Z=mp/Vp=51,334/19,50542704=2,63178037 g/cm3

                Z=(2,63178037)  (0,0002483485)=0,0414744287 g/cm3

                pp=2,63178037 ± 0,0414744287 g/cm3

    ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL DE LOS VOLUMENES HALLADOS

    CILINDRO

                Er=0,2223099166/89,26095441=0,0027585037

                E%=100 Er=100(0,0027585037)= 0,27585037

    PLACA

                Er=0,3006589326/19,50542704=0,0154141169

                E%=100 Er=100(0,0154141169)= 1,54141169

    TARUGO

    Er=1,236577642/21,4596191=0,0576234664

                E%=100 Er=100(0,0576234664)=5,76234664

    ERROR RELATIVO Y PORCENTUAL DE LAS DENSIDADES HALLADAS

    CILINDRO

                Er=0,0173331083/6,171923438=0,0028083803

                E%=100 Er=100(0,0028083803)= 0,28083803

    ESFERA

    Er=0,0786307804/8,095535306=0,0097128574

                E%=100 Er=100(0,0097128574)= 0,97128574

     

     

     

     

    Autor:

    José Polli

    robert_ind_01[arroba]hotmail.com



    Artículo original: Monografías.com

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